Henrik Palme föddes i Kalmar som son till handlanden Christian Palme och Augusta von Proschwitz. Han kom tidigt att verka inom affärs- och bankväsendet och var en av förgrundsgestalterna för det moderna svenska bankväsendets framväxt under senare hälften av 1800-talet. År 1869 grundade han Stockholms Intecknings Garanti Aktiebolag, vilket blev en central institution för fastighetsfinansiering i huvudstaden.

Palme var djupt influerad av den engelska trädgårdsstadsrörelsen och intresserade sig för tidens sociala bostadsfrågor. Han ansåg att trångboddheten i Stockholm behövde motverkas genom att skapa sunda bostadsmiljöer utanför stadskärnan där arbetare och tjänstemän kunde bo i egna hem med trädgård.

År 1889 tog han initiativ till bildandet av AB Djursholm och grundade därmed villasamhället Djursholm norr om Stockholm. Platsen planerades som en trädgårdsstad med slingrande gator anpassade efter landskapet, vilket bröt mot tidens stela rutnätsplaner. Djursholm blev en förebild för efterföljande svenska förortssamhällen.

Vid sidan av sitt engagemang i fastighets- och bostadsfrågor var Palme verksam som skriftställare och publicister i samhälls- och nationalekonomiska frågor. Han verkade för frihandel och sparande samt tog initiativ till flera filantropiska och kulturella projekt som gynnade samhällsutvecklingen.

Palme var gift med Anna Sandberg, med vilken han fick flera barn, däribland publicisten och politikern Sven Palme. Genom sina ättlingar kom han att bli stamfader för en känd svensk släktgren med flera framstående medlemmar inom svenskt samhällsliv.

Henrik Palme avled år 1932 i Stockholm, högt upp i åren och efter att ha bevittnat hur den idé om villasamhällen han en gång introducerat hade vuxit sig stark över hela landet.